Demostrar las identidades

El primero está bien definido así. Únicamente hay una errata cuando pones "1 sen u" que es "1+senu"

Vamos a desrrollar el lado derecho, el izquierdo lo dejamos como está

Lo que vamos a hacer el el derecho es que vamos a multiplicar y dividir por (1+senu), al multiplicar y dividir por lo mismo el resultado es el mismo

$$\begin{align}&\frac{1+senu}{1-senu}= \frac{(1+senu)(1+senu)}{(1-senu)(1+senu)}=\\ &\\ &\text{Aplicamos todo lo que sabemos de los productos notables}\\ &\\ &= \frac{1+2senu+sen^2u}{1-sen^2u}=\\ &\\ &\frac{1+2senu+sen^2u}{\cos^2u}\end{align}$$

Que es lo mismo que tenemos a la izquierda salvo el orden de los sumandos.

b) Lo voy a hacer de acuerdo con lo que has escrito

$$\begin{align}&1-\frac{\frac{1}{sen3k}}{\frac{1}{cos3k}}- \frac{cos3k}{sen3k}=\\ &\\ &1-\frac{cos3k}{sen3k}-\frac{cos3k}{sen3k}=\\ &\\ &\frac{sen3k-2cos3k}{sen3k}\end{align}$$

Y de ahi no llegamos a la identidad de ninguna forma.

Mira a ver si está bien expresado el enunciado yo creo que no. Aparte mira bien todo, porque tampoco va a salir aunque pongas bien los paréntesis. O bien tiene que ser mas el signo de la cosecante o tiene que ser menos el del coseno para que se cumpla.

Manda el enunciado correcto e inequívocamente entendible.