Halla la ecuación de la circunferencia

x^2+y^2+3x-2y-4=0, y , x^2+y^2-x-y-6=0

obs: la recta que une los dos puntos de intersección de la recta se llama eje radical

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Revisa el enunciado. No se puede calcular la ecuación de ninguna circunferencia con lo que nos dan. Puede que pidan otra cosa.

Y la expresión: "a recta que une los dos puntos de intersección de la recta" carece de sentido, debe haber algún error.

Y eso es todo.

asi mismo dice el enunciado

Pues el enunciado no está bien. Vamos a responder lo que yo creo debería ser la pregunta.

Halla la ecuación de la recta que pasa por los puntos de intersección de las circunferencias

x^2+y^2+3x-2y-4=0 , x^2+y^2-x-y-6=0

Obs: la recta que une los dos puntos de intersección de dos circunferencias se llama eje radical.

Asi, tiene sentido la pregunta.

Si un punto verifica las dos ecuaciones se pueden igualar estas por que son iguales a cero

x^2+y^2+3x-2y-4=x^2+y^2-x-y-6

3x-2y-4 = -x - y - 6

4x - y + 2 = 0

y = 4x+2

Sustituimos esta valor en la ecuación de la segunda circunferencia que es más sencilla

x^2 + (4x+2)^2 - x - 4x - 2 - 6 = 0

x^2 + 16x^2 + 16x + 4 - 5x - 8 = 0

17x^2 + 11x - 4 = 0

x = [-11 +- sqrt(121 + 4·17·4)] / 34 = [-11 +- sqrt(393)] / 34

y = 4[-11 +- sqrt(393)] / 34 + 2

Pues la verdad es que los puntos no ayudan nada y no sabiendo en enunciado correcto de la pregunta yo lo dejaría en este punto.

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