Estadística. Ayuda por favor
Los tiempos que se demoran los empleados de una fábrica en realizar una tarea de ensamblaje se distribuyen normalmente con media de 18 minutos y desviación estándar de 5. Se toma una muestra de 36 empleados.
a) ¿Cuál es la probabilidad de que el tiempo promedio que usan los empleados para terminar la tarea de ensamblaje sea mayor de 10, pero menor de 20 minutos?
b) Si para ganarse un premio un empleado debe demorarse menos de un cuarto de hora. ¿Cuál es la probabilidad de ganarse dicho bono?.
1 Respuesta
Contestaré alguno más pero tengo que ir a dormir ya. Es idéntico al anterior, omitiré algunos detalles teóricos
a) Asi como la varianza de la media de la muestra es la varianza dividida por n, la desviación de la media de la muestra es la desviación dividida por raíz de n.
Sea M la variable aleatoria media de las 36 muestras
E(M) = 18
Desviación de M = 5 / sqrt(36) = 5/6 = 0.8333...
P(10 <= M <= 20) =
P((10-18)/0.8333..<= Z <= (20-18)/0.8333...) =
P(-9.6 <= Z <= 2.4) =
P(Z<=2.4) - P(Z<=-9.6) =
P(Z<=2,4) - 1 + P(Z<=9,6) =
Tabla(2.4) -1 + Tabla(9.6) =
La tabla de 9.6 no creo que la encuentres, es tan alto el valor que se considera que vale 1
= Tabla(2.4) -1+1 =
Tabla(2.4) = 0.9918
b) Se hacen operaciones ahora pero con la desviación propia de X (la variable demora para una sola persona)
P(X<15) =
P(Z <= (15-18)/5) =
P(Z <= -0.6) =
1 - P(Z <= 0,6) =
1 - tabla(0.6) =
1-0.7257 = 0.2743
Y eso es todo.
