Pregunta sobre rentas
se solicita un prestamos de $ 10.000.000 para cancelarlo en 5 años mediante cuotas mensuales y una cuota especial de $ 3.000.000 que sera cancelada al final del quinto año si la tasa de interés es de 48% nominal anual con capitalización mensual calcular el valor de las cuotas mensuales y la cantidad total de interés pagados durante los cinco años
1 respuesta
Es como si fueran dos préstamos, uno que se pagará mensualmente y otro que se pagará a los 5 años. Veamos cuánto vale este segundo.
De acuerdo con las normas usureras de los bancos a un interés anual del 48% corresponde un interés mensual del 48/12 = 4%, que al capitalizarlo nos da un interés anual real de
(1,04)^12 - 1 = 1.601032219 - 1 = 0.601032219 = 60.1032219%
Esas son las prácticas por las que te decía en otro problema que eran normas impuestas, antilógicas y antimatemáticas, porque te dicen un 48% y en realidad cobran un 60º
El segundo préstamo a un 60º durante 5 años se convertirá en 3.000.000, luego
P(1.601032219)^5 = 3.000.000
P·10.51962741 = 3.000.000
P = 3.000.000 / 10.51962741 = 285181.2031
Luego el préstamo que pagará mensualmente es de
10000000-285181.2031= 9714818.797
Y la fórmula del préstamo francés es:
$$a=\frac{Ci(1+i)^n}{(1+i)^n-1}$$Donde n es el número de periodos de pago (60 meses en este caso), i es el interés de cada periodo, 4%=0.04 para nosotros y C es el préstamo que se paga por el método francés.
$$a=\frac{9714818.797\,·\,0.04\,·\,(1.04)^{60}}{(1,04)^{60}-1}=429412.9159$$Para calcular los intereses pagados calculamos cuánto se ha pagado en total y le restamos el importe del préstamo.
60 · 429412.9159 + 3000000 - 10000000 =
25764774.95 - 7000000 = $21764774.95
Y eso es todo.
