Durísimo

Demostrar que todos los números pares > 4 se pueden obtener como suma de dos primos.

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... te la pagaría a precio de oro.
Y ten en cuenta que te estaría engañando.
Esa es una de las conjeturas de Goldbach, y aún no ha sido demostrada matemáticamente. Tal problema se lo planteó Golbach a Euler en 1742 y ni siquiera él fue capaz de resolverlo.
Grandes matemáticos lo han intentado, sin encontrar una demostración plausible.
Pero éso no ha de hacernos desfallecer. También era durante siglos se intentó encontrar una demostración para el último teorema de Fermat, hasta que Andrew Willes lo encontró en 1995.
Como dices en la pregunta, demostrar eso es durísimo.

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