Operación
En el conjunto de los números enteros se define la operación:
x*y=xy+1
De entre las opciones siguientes elijase la verdadera:La operación tiene la propiedad
A)Asociativa
B)Existe elemento neutro
C)Es conmutativa
x*y=xy+1
De entre las opciones siguientes elijase la verdadera:La operación tiene la propiedad
A)Asociativa
B)Existe elemento neutro
C)Es conmutativa
Respuesta de mikel1970
1
x*y=xy+1
A)Asociativa:(x*y)*z=x*(y*z)
FALSO
(x*y)*z=(xy+1)*z=(xy+1)z+1=xyz+z+1
x*(y*z)=x*(yz+1)=x(yz+1)+1=xyz+x+1
B)Existe elemento neutro: Existe e único tal que x*e=e*x=x Para todo x
FALSO
x*e=x
xe+1=x
xe=x-1
e=(x-1)/x=1-1/x -->depende de x
C)Es conmutativa: x*y=y*x
CIERTO
x*y=xy+1
y*x=yx+1
y debido a la conmutatividad del producto de números xy=yx-->x*y=y*x
A)Asociativa:(x*y)*z=x*(y*z)
FALSO
(x*y)*z=(xy+1)*z=(xy+1)z+1=xyz+z+1
x*(y*z)=x*(yz+1)=x(yz+1)+1=xyz+x+1
B)Existe elemento neutro: Existe e único tal que x*e=e*x=x Para todo x
FALSO
x*e=x
xe+1=x
xe=x-1
e=(x-1)/x=1-1/x -->depende de x
C)Es conmutativa: x*y=y*x
CIERTO
x*y=xy+1
y*x=yx+1
y debido a la conmutatividad del producto de números xy=yx-->x*y=y*x
