Subespacios

Para que un conjunto de vectores sea un subespacio, ha de cumplir dos condiciones
1º Si u, v pertenecen al conjunto, entonces u+v también pertenece al conjunto
2º Si u pertenece al conjunto, entonces k*u también pertenece al conjunto, para cualquier k del cuerpo (generalmente k es un número real)
A)A={x1,x2,x3,x4 | x1+x2=1}
FALSA
u=(0,1,2,3)
v=(1,0,4,5) pertenecen a A
u+v=(1,1,6,8) no pertenece a A
C)C={x1,x2,x3,x4 | x1=x2=1}
FALSA
u=(1,1,3,4)
v=(1,1,6,5) pertenecen a C
u+v=(2,2,9,9) no pertenece a C
B)B={x1,x2,x3,x4 | x1=x2}
CIERTA
Si haces cualquier combinación entre vectores que tengan las dos primeras componentes iguales, siempre nos quedará un vector que cumple esa misma condición
u=(x, x, y, z)
v=(a,a,b,c)
u+v=(x+a,x+a.y+b,z+c)
k*u=(kx,kx,jy,kz)
Todos estos vectores pertenecen a B