Sobre ecuaciones -Lenguaje algebraico y resolver
El triple de un numero es la forma de ab, pero si al numero se le multiplica por 18 y luego se le divide entre 5 se obtiene ba . Hallar a+b
necesito entenderlo
1 Respuesta
Un número de la forma ab es el formado por las cifras a y b.
Eso es el número 10a + b
Sea x el número que nos dicen
3x = 10a + b
18x/5 = 10b + a
Multiplicamos la primera por 6 y dividimos por 5 para igualarla con la segunda
18x/5 = 6(10a+b)/5 = (60a + 6b) /5
El primer miembro es igual ahora en las dos ecuaciones e igualamos los segundos
10b + a = (60a+6b)/5
50b + 5a = 60a +6b
44b = 55 a
Dividimos por 11
4b = 5a
b/a = 5/4
Luego b=5 y a=4 porque es la única combinación de cifras que lo consigue.
Bueno, 0 y 0 tambié verifican 4·0 = 5·0, pero no creo que le número 00 lo hayan considerado como numero de la forma ab.
Como a=4 y b=5 lo que nos piden es
a+b = 4+5 = 9
Verificamos la respuesta:
ab = 45
x = 15
18x/5 = 18·15/5 = 18·3 = 54 = ba
Está bien.
Y eso es todo.
Excelente realmente. Me ha sido de gran utilidad.
Ni ahì de acercarme a 10a+b muy buena Gracias por tu extensa explicación. Me encantaría tener la mitad de tu inteligencia. Gracias =)
