Ayuda con vectores

Hay muchas formas de resolver el problema. Pero vayamos por la más fácila
Si
v=x^2+x-5
perteneciera al espacio generado por la base
p=x^2
q=3x+1
entonces podríamos poner v como una combinación lineal de p y q, o sea
v=a*p+b*q
x^2+x-5=a*x^2+b*(3x+1)
x^2+x-5=a*x^2+3*b*x+b
es decir
a=1
1=3*b-->b=1/3
b=-5
Pero b no puede valer dos cosas a la vez, con lo cual es imposible poner v como una combinación de p y que, con lo cuak v no pertenece a el subespacio vectorial generado por p y q