Pregunta sobre progresión aritmética
una persona deposita 50 al inicio de cada mes en una cuenta que paga 0,5% sobre el balance mensual . Determinar el balance de la cuenta al termino de segundo año. Calculando a interés simple
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Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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El primer mes recibirá
0.5% de 50 = 0.5 · 50 = 100 = 0.25
el segundo mes tiene 100 al comenzarlo luego percibe intereses sobre 100
0.5% de 100 = 0.5
Y así sucesivamente, cada mes percibe 0.25 mas que el anterior. Por tanto las percepciones son una progresión aritmética. Su término general es
an = 0.25n
Y la suma de los n primeros términos se calcula con la fórmula
Sn = (a1+an)n/2
Son 24 los términos que hay que sumar
S24 = (a1 + a24)24/2 =
(0.25 + 0.25·24)24/2 =
(0.25 + 6)12 = 6.25 · 12 = 75 um
Y eso es todo.
