Ayuda con este problema Valeroasm
Hola vale por fa ayudame con esto.
Determine la ecuación de la recta perpendicular a la recta 4x + y -1 = 0 que
pase por el punto de intersección de 2x – 5y + 3 = 0 y x – 3y – 7 = 0.
1 respuesta
Calculamos primero la intersección de esas dos rectas
x – 3y – 7 = 0
2x – 5y + 3 = 0
Multiplico la primera por (-2) y lo sumo a la segunda
0x + y +17= 0
y=-17
x +51-7 = 0
x =-44
Luego el punto intersección es (-44, -17)
Una recta en la forma Ax+By+C= 0 tiene (A, -B) como vector director
Y un vector perpendicular a (A, -B) es uno que haga cero el producto escalar
No hace falta pensar mucho para ver que (B, A) es perpendicular
(A, -B)*(B,A) = AB -BA = 0
Luego el vector perpendicular es (1,4)
Y si pasa por (-44,-17) tenemos que la ecuación de la recta se obtiene así
(x+44)/1 = (y+17)/4
4x + 176 = y+17
4x - y + 159 = 0
Esa es la ecuación de la recta.
