Geometría

Naki:
La geometía euclidiana consiste en que partir de unos pocos postulados que se aceptan sin demostracíon, porque son evidentes, se deducen todas las consecuencias y teoremas posibles(esta manera quedaría por siempre como método de trabajo en la matemática). Euclides partió de cinco postulados fundamentales:
1) Por dos puntos se puede trazar siempre una linea recta.
2)Toda línea recta finite puede prolongarse infinitamente.
3)Dado un punto cualesquiera, siempre se pude trazar un círculo de cualquier radio a su alrededor .
4)Todos los ángulos rectos son iguales entre si.
5)Dada una recta y un punto que no pertenece a la recta, sólo se puede trazar una línea paralela a la primera que pase por ese punto.
Con estos cinco postulados (o axiomas) y los teoremas que se deducen de estos queda DEFINIDA la geometría euclideana, la que por el quinto postulado se desprende que el universo es plano.
Otras geometrías.
El quinto postulado de Euclides define un universo plano, que en dos dimensiones corresponde a una hoja de papel sobre una mesa. Si el quinto postulado no se cumple pueden ocurrir dos cosas:que no se pueda trazar ninguna paralela a una recta o que se puedan trazar infinitas. En ambos casos la forma del universo sería distinta;en el primer caso da lo que se denomina un universo esférico, en el segundo un universo parabólico.
Notas:
Geometias NO Euclideanas fueron desarolladas por matemáticos como:
Carlos federico gauss(uno de los más grandes genios-sino el más grande-de todos los tiempos), Riemman y algunos rusos.
Einstein paso mucho tiempo desarrollando un modelo matemático para su teoría general de la relatividad, que sin saberlo, ya había sido descubierto(La geometría no eulidian).
-Se dice que a Isaac Newton sólo se le vio reír una sola vez, cuando se le pregunto qué huso podría dársele a la geometría... (seguramente murió virgen.
Ojala te sirva.