Factorice cada una de las expresiones,
Factorice cada una de las expresiones, se hace con método factor común, diferencia de cuadrados y cubos, suma de cubos, Inspección y agrupación...
se que con estas se puede realizar pero no se como por sus elevados
a) x^16 -1
b) 216 -y^6
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Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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a) Se hace por el producto notable (a+b)(a-b) = a^2-b^2
x^16 -1 = (x^8 + 1) (x^8 - 1) =
Y ya está pero si se quiere se puede seguir factorizando
= (x^8+1)(x^4+1)(x^4-1) =
=(x^8+1)(x^4+1)(x^2+1)(x^2-1) =
=(x^8+1)(x^4+1)(x^2+1)(x+1)(x-1)
b) 216 = 2·108 = 2·2·54 = 2·2·2·27 = 2^3·3^3 = 6^3
Aquí se emplea la siguiente fórmula
a^3-b^3 = (a-b)(a^2 + ab + b^2) donde a=6 , b=y^2
6^3 - y^6 = (6 - y^2)(6^2 + 6y^2 + y^4)
Y eso es todo.
