¿Cómo se hace este ejercicio?
Un helicóptero se mantiene a una altitud constante de 340 metros y pasa por encima de un punto de observación A ubicado en el suelo. Después de un minuto, el angulo de elevación de A al helicóptero es de 60 grados.
a) gráfica la situación
b) determina la velocidad del helicóptero en km por hora aproxima raíz de 3 a 1,7.
1 Respuesta
Esta es la gráfica, las unidades van en centenares de metros, aun no domino muy bien el asunto de cambiar la escala de los ejes y que no meta los 800 mil números intermedios quedando todo hecho una porquería.
El helicóptero pasó por B hace un minuto y ahora está en C.
En el triángulo rectángulo que se forma, la tangente de 60º será el cateto opuesto entre el adyacente. El opuesto mide 340 m y el adyacente es la distancia recorrida por el helicóptero, llemémosla d.
tg 60º = 340 / d
d = 340 / tg 60º = 340 / (sen 60º / cos 60º) = 340 cos 60º / sen 60º
$$\begin{align}&d=340 \frac {\frac 12}{\frac{\sqrt 3}{2}}=340 \frac{1}{\sqrt 3}=\\ &\\ &\end{align}$$Y como nos han dicho que aproximemos la raíz de 3 por 1,7 tenemos
d= 340/1,7 = 200m
Luego ha recorrído 200 m en un minuto
En una hora recorrerá 60·200 = 12000 m = 12 km
Luego la velocidad es 12 km/h
¡Qué lento, casi mejor me voy a pie que tengo prisa!
Y eso es todo.
