Calculo Diferencial
Oigan matemáticos me ayudan a resolver ésto con cálculo diferencial por favor, es que yo soy muy burra: Dice: "Se sabe que la función de demanda para cierto producto es: p=600 menos-la raíz cuadrada de "q" al cuadrado más+ 80". Se pide: Determinar el INgreso Marginal para 8 unidades.
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
1
El ingreso marginal es la derivada del ingreso total respecto de la cantidad
IM = dIT/dQ
Como el ingreso total es P·Q tenemos
IM = d([80+(600-sqrt(Q))^2]·Q) /dQ =
[2(600-sqrt(Q)) / (-2sqrt(Q))] · Q + 80 + (600-sqrt(Q))^2 =
- Q(600 - sqrt(Q)) / sqrt(Q) + 80 + (600-sqrt(Q))^2 =
- 600sqrt(Q) + Q + 80 + 360000 + Q - 1200sqrt(Q) =
360080 + 2Q - 1800sqrt(Q)
con lo cual, el ingreso marginal para 8 unidades es:
IM(8) = 360080 + 2·8 - 1800sqrt(8) =
360096 - 1800(2,8284271) = 360096 - 50911688 = 355004,83
Se ha usado todo el rato: sqrt = raiz cuadrada
IM = dIT/dQ
Como el ingreso total es P·Q tenemos
IM = d([80+(600-sqrt(Q))^2]·Q) /dQ =
[2(600-sqrt(Q)) / (-2sqrt(Q))] · Q + 80 + (600-sqrt(Q))^2 =
- Q(600 - sqrt(Q)) / sqrt(Q) + 80 + (600-sqrt(Q))^2 =
- 600sqrt(Q) + Q + 80 + 360000 + Q - 1200sqrt(Q) =
360080 + 2Q - 1800sqrt(Q)
con lo cual, el ingreso marginal para 8 unidades es:
IM(8) = 360080 + 2·8 - 1800sqrt(8) =
360096 - 1800(2,8284271) = 360096 - 50911688 = 355004,83
Se ha usado todo el rato: sqrt = raiz cuadrada
