Ejercicios de probabilidad
1)
un vendedor de seguros vende pólizas a 5 hombres todos con 25 años de edad y con buen salud. Según la tabla de los seguros la probabilidad de que un hombre con esas condiciones de salud viviera otros 30 años es de 2/3. Encuentre la probabilidad de que en 30 años
a)esten vivos almenos 3 de los hombres
b) todos los 5 esten vivos
2)
en un lote de 10 proyectiles se seleccionan 4 a la azar. Si el lote contienen 3 proyectiles defectuosos que no explotaran cual es la probabilidad de que
a) los 4 esploten
b) maximo 2 fallen
La política es contestar un ejercicio en cada pregunta. Te contesto el primero y si quieres mandas el segundo en otra pregunta.
Hay unos datos de 25 años y 30 años que están de adorno. Lo que cuenta es que hay 5 hombres y que la probabilidad de vivir ese tiempo es 3/5.
Esto es una distribución binomial con n=5 y p=3/5
La fórmula de probabilidad de la distribución binomial B(n,p) es:
$$P(k)=\binom{n}{k}p^k(1-p)^{n-k}$$La probabilidad de que al menos 3 estén vivos es P(3)+P(4)+P(5)
P(3) = C(5,3) · 0.6^3 · 0.4^2 = 10 · 0.216 · 0.16 = 0.3456
P(4) = C(5,4) · 0.6^4 · 0.4 = 5 · 0.1296 · 0.4 = 0.2592
P(5) = C(5,5) · 0.6^5 = 1 · 0.07776 = 0.07776
P(3)+P(4)+P(5) = 0.3456 + 0.2592 + 0.07776 = 0.68256
Y eso es todo.
Espera, que falta la parte b, pero ya esta calculada
b) P(5) = C(5,5) · 0.6^5 = 1 · 0.07776 = 0.07776
Y eso es todo.
