Teorema de Cantor

Encuentre, si es posible, un subgrupo de Z(6)={0,1,2,3,4,5} de orden 2

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1

Si, el subgrupo de orden 2 es

S = {0, 3}

0+0 = 0

0+3 = 3

3+0 = 3

3+3 = 0

Luego

i) La operación es interna

Ii) tiene el elemento neutro que es el 0

Ii) todo elemento tiene su inverso, el inverso del 0 es el mismo y el del 3 también es el mismo

Luego S es un subgrupo d orden 2.

Y eso es todo.

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