Dada la función f(x)=x^2-4x definida en [1,5]
dada la función f(x)=x^2-4x definida en [1,5]
hallar c E (a,b) que satisface la relación f(5)-f(1)=f'(c)(5-1)
1 respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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Debemos calcular algunos valores de la función y la derivada para sustituir en la fórmula.
f(5) = 5^2 - 4·5 = 25-20 = 5
f(1) = 1^2 - 4·1 = 1 - 4 = -3
f'(x) = 2x - 4
Y la igualdad es
5 - (-3) = (2c-4)(5-1)
8 = (2c-4)4
8 = 8c -16
24 = 8c
c = 3
Luego la respuesta es c=3 y en efecto pertenece al intervalo (1,5) que es lo que debía poner en el enunciado en lugar de (a, b).
Y eso es todo.
