Álgebra I: Formas Cuadráticas
Hola Valeroasm:
Resolver la ecuación siguiente.
$$\sqrt(x^2+x+5)=2+\sqrt(x^2+x-11)$$
Gracias!!
1 respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
1
Elevamos al cuadrado en ambos lados.
$$\begin{align}&\sqrt{x^2+x+5}=2+\sqrt{x^2+x-11}\\ &\\ &x^2+x+5 = 4 +x^2+x-11+ 4 \sqrt{x^2+x-11}\\ &\\ &12 = 4 \sqrt{x^2+x-11}\\ &\\ &\text{elevamos otra vez al cuadrado}\\ &\\ &144=16x^2+16x- 176\\ &\\ &16x^2+16x -320=0\\ &\\ &x^2+x-20= 0\\ &\\ &x=\frac{-1\pm \sqrt{1+80}}{2}= 4\; y -5\end{align}$$Y ahora veremos si son soluciones validad para el sistema inicial.
Para x= 4 queda 5=2+3 está bien
Para x>=-5 queda 5=2+3 está bien
Luego las respuestas son 4 y -5
Y eso es todo.
