¿Probabilidad de un evento?
Anexo la imagen de un problema de probabilidades. COnsta de 3 preguntas de las cuales he resuelto 2.
La que me falta, indica lo siguiente:
c) Si los beneficios de una empresa crecen significativamente, ¿Cuál es la probabilidad de que los tipos de interés hayan sido mas de un 1% más bajos que éste año?
1 Respuesta
Es un problema de probabilidad condicionada, Hay que calcular la probabilidad de los tipos de interés hayan sido más de un 1% más bajos dado que los beneficios han crecido siginificativamente
Llamemos
A = tipos de interés más de un 1% más bajo
B = tipos de interés entre un 1% más bajos y un º% más altos.
C = tipos de interés más de un 1% más altos
D = crecer significativamente
Conocemos estos datos
P(D|A) = 0.8
P(D|B) = 0.5
P(D|C) = 0.1
P(A) = 0.15
P(B) =¿?
P(C) = 0.25
Como los sucesos A,B y C son mutuamente excluyentes tenemos
P(B) = 1 - 0.15 - 0.25 = 0.6
Calculamos la probabilidad de que haya crecimiento significativo
P(D) = P(A) · P(D|A) + P(B)·P(D|B) + P(C)·P(D|C) =
0.15 · 0.8 + 0.6 · 0.5 + 0.25 · 0.1 = 0.12 + 0.3 + 0.025 = 0.445
Y de esta probabilidad la debida a que A es 0.12
Luego la probabilidad de que haya sucedido A es
P(A) = 0.12 / 0.445 = 0.2696629
También puedes hacerlo sin razonar, aplicando directamente el teorema de Bayes.
Y eso es todo.
