Resolución de una ecuación radical fraccionaria

Escrito como texto normal en este editor deberías escribir

[sqrt(x-3)-2] / [sqrt(x-2)-3] = 1

y en el editor de ecuaciones deberías escribir

frac{sqrt{x-3}-2}{sqrt{x-2}-3}=1

con lo cual te daría esto

$$\frac{\sqrt{x-3}-2}{\sqrt{x-2}-3}=1$$

que espero sea lo que querías decir.

$$\begin{align}&\frac{\sqrt{x-3}-2}{\sqrt{x-2}-3}=1\\ &\\ &\\ &\\ &\sqrt{x-3}-2=\sqrt{x-2}-3\\ &\\ &\sqrt{x-3}=\sqrt{x-2}-1\\ &\\ &\text {Elevamos al cuadrado}\\ &\\ &x-3 = x-2 +2 \sqrt{x-2}+1\\ &\\ &-2 = 2 \sqrt{x-2}\\ &\\ &-1 = \sqrt{x-2}\\ &\\ &\text {Elevamos de nuevo al cuadrado}\\ &\\ &1= x-2\\ &\\ &x=3\end{align}$$

Y eso es todo.