Demostrar lo siguiente

Trabajaremos con la parte derecha

$$\begin{align}&\frac{2tgB}{1+tg^2B}=\frac{\frac{2senB}{cosB}}{1+\frac{sen^2B}{\cos^2B}}=\\ &\\ &\\ &\\ &\frac{\frac{2senB}{cosB}}{\frac{\cos^2B+sen^2B}{\cos^2B}}=\frac{\frac{2senB}{cosB}}{\frac{1}{\cos^2B}}=\\ &\\ &\frac{2senB·\cos^2B}{cosB·1}=2senB·cosB\end{align}$$

Que es lo que tenemos a la izquierda, luego está bien.

Y eso es todo.