Problema 18, página 64 Adler

Mostrar que el producto de cualesquiera 4 enteros seguidos es múltiplo de 24.

Claro que debe ser así ya que las combinaciones de n elementos tomadas de 4 en 4 se calculan como las variaciones de n tomadas de 4 en 4 entre las permutaciones de 4

C(n,4) = V(n,4) / P(4) = n(n-1)(n-1(n-3) / 24

Y ahi tenemos 4 enteros seguidos divididos entre 24 que dan un entero, luego el producto de los 4 es múltiplo de 24.

Bueno, no creo que sea de esa forma como quieren que lo demostremos.

Entre cuatro números seguidos siempre hay dos pares y dos impares, de los dos pares uno de ellos es solo múltiplo de 2 y el otro es múltiplo de 4, luego su producto ya es cuanto menos múltiplo de 8. Y entre los cuatro habrá también uno o dos múltiplos de 3, luego el producto será múltiplo de 3.

Luego si el producto es múltiplo de 8 y múltiplo de 3 será múltiplo de 24.

Y eso es todo, espero que te sirva y lo hayas entendido. Voy a dejarlo por unas horas.