Ayuda en este ejercicio POR favor

La pendiente de una curva y=f(x) es la derivada de y respecto de x, luego

dy/dx = y^2 / x^3

se ve fácilmente que es de variables separadas

dy / y^2 = dx / x^3

-1/y = -1/(2x^2) + C

Para que pase por el punto (1,1)

-1/1 = -1/(2·1^2) + C

-1 =-1/2 + C

C = -1/2

con lo cual

-1/y = -1/(2x^2) - 1/2

-1/y = (-1-x^2) / (2x^2)

1/y = (1+x^2) / 2x^2

invirtiendo las expresiones

y = 2x^2 / (1+x^2)

Y eso es todo.