Ejercicio de progresiones aritméticas
Me he atascado con este ejercicio... Os pediría que me echarais una mano en su resolución.
El primer término de una progresión aritmética es 0,2 y su último 4,4. Si la suma de sus n primero términos es 34,5, con n finito, calcula cuánto vale el término a7
Veo el enunciado un poco abstracto y no acabo de entenderlo jajajajjajaaj
1 Respuesta
La fórmula de la suma de n términos de una progresión aritmética es
Sn = (a1+an)n/2
donde a1 es el primer término y an el último, luego
34.5 = (0.2 + 4.4)n/2
34.5 = 4.6n/2 = 2.3n
n = 34.5/2.3 = 15
Luego ya sabemos que tiene 15 términos
Además sabemos
a1= 0.2
a2 = 0.2 + d
a3 = 0.2 + 2d
a15 = 0.2 + 14d
Y a15 es último, luego lo conocemos, es 4.4
4.4 = 0.2 + 14d
4.2 = 14d
d = 4.2/14 = 0.3
Y ahora que ya conocemos la diferencia entre términos calculamos a7
a7 = a1+6d = 0.2 + 6·0.3 = 0.2 + 1.8 = 2
Y eso es todo.
