Álgebra I: Interpolación Lineal.
Por interpolación lineal: Hallar las raíces positivas del polinomio, correcta por dos decimales.
$$x^4 - x^3 - 3x^2 - 2x - 4 = 0$$
Gracias!
Por la regla de Descartes tiene una solución positiva ya que los coeficientes tienen una sola variación de signo. Entonces esta es la raíz real mayor, después el polinomio tiende a más infinito y lo que debemos hallar es un punto donde el polinomio sea negativo y después positivo
p(0) = -4
p(1) = 1-1-3-3-4 = -9
p(2) = 16-8-12-4-4 = -12
p(3) = 81 -27-27-6-4 = 17
Luego la raíz está entre 2 y 3
Se trazaría una recta entre (2,-12) y (3,17) y tomaríamos el corte con el eje X
En el libro te enseña como hacerlo simplificado usando razones.
Si los extremos son (a,b) y (c, d) la recta que los une es
(x-a)/(c-a) = (y-b)/(d-b)
Como y=0
(x-a)/(c-a) = -b/(d-b)
x = a - b(c-a)/(d-b)
La primera aproximación es
x=2+12/29 = 2.413793103
No sé cómo lo hacéis la verdad. Quieres decir que se toman solo dos decimales al hacer las cuentas y que se repiten cálculos hasta que vuelve a salir el mismo decimal. O se pueden tomar todos los decimales que se quiera al hacer las cuentas y ver cuando los dos primeros ya no van a cambiar.
Casi mejor si me lo puedes decir porque o es lo mismo.
¡Cómo se como letras el ordenador!
Quería decir:
Casi mejor si me lo puedes decir porque no es lo mismo.
