Ejercicio sobre matemática financiera
compo una póliza con valor $25.000 y pago ella una prima única de 15.000$ si no muero antes me pagaran dentro de 20 años la cantidad de 25.000$¿A que tasa de interés nominal anual compuesto, capitalizable semestralmente debe invertir la empresa aseguradora su capital para realizar una utilidad de $2.000 en la póliza si los gastos que ocasiona son de $500? Rta: 3.054%
1 Respuesta
Este problema es similar al anterior, de nuevo advierto que lo han calculado mal, pero vamos a hacerlo como propugnan
La empresa aseguradora percibe mis $15000 y dentro de 20 años me pagaría 25000, pero para obtener 2000 de utilidad y los 500 de los gastos debería haber obtenido
25000+2000+500 = $27500
Vamos a ver la tasa de interés que en 20 años convierte 15000 en 27500
27500 = 15000(1+i/2)^(20·2)
Extraemos logaritmos neperianos
(1+i/2)^40 = 27500 / 15000 = 1,8333...
1+ i/2 = (1,8333...)^(1/40) = 1,01526879
i/2 = 0,01526879
i = 2 · 1,01526879 = 0,03053757984
Que puesto en tanto por ciento es
3,053757984%
Y esa es la respuesta que nos pedían.
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Escribo ahora la respuesta correcta
27500 = 15000(1+i)^20
1+i = (1,8333...)^(1/20) = 1,030770716
3,0770716%
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Y eso es todo.
