Demostrar las identidades

a)

$$\begin{align}&\frac{cos3k·\frac{1}{\cos 3k}}{\frac{sen 3k}{\cos 3k}}=\frac{1}{\frac{sen 3k}{\cos 3k}}= \frac{\cos 3k}{sen3k}= ctg 3k\\ &\end{align}$$

b)

$$\begin{align}&\frac{cosx}{senx}cosx-\frac{senx}{\frac{1}{senx}}=\\ &\\ &\frac {\cos^2x}{senx}-sen^2 x = \frac{\cos^2x-sen^3x}{senx}\end{align}$$

No lo cumple.

Supongamos que quisiste decir esto otro, aunque estaría mal escrito porque faltarían paréntesis engoblando todo el numerador

$$\begin{align}&\frac{\frac{cosx}{senx}cosx - senx}{\frac{1}{senx}}=\\ &\\ &\frac{\frac{\cos^2x - sen^2x}{senx}}{\frac{1}{senx}}=\cos^2x-sen^2x\end{align}$$

Y tampoco se cumple. Luego hay un fallo en el enunciado, seguramente en el signo menos que es un más.

Y eso es todo.