Simplificar la expresion

Recuerdo la fórmula que se usará

cos(a-b) = cosa·cosb + sena·senb

y que

Pi = 180º tiene coseno=-1 y seno = 0

3Pi/2 = 270º tiene coseno= 0 y seno=-1

$$\begin{align}&\frac{cosx·\cos(\pi-x)}{senx·\cos(x-3\pi/2)}=\\ &\\ &\\ &\\ &\frac{cosx(\cos\pi·cosx+sen\pi·senx)}{senx·(cosx·\cos \frac{3\pi}{2}+senx·sen \frac{3\pi}{2})}=\\ &\\ &\\ &\frac{cosx(-cosx)}{senx(-senx)}= \frac{\cos^2x}{sen^2x}= ctg^2 x\end{align}$$

Y eso es todo.