Continuidad para valeroasm
Hola valeroasm! La verdad es que siento preguntarte tanto, ya luego te compro un jamón o algo T_____T
Estoy haciendo la continuidad de esta función:
f(x)= 1) 2/(x+2) si x<-2. 2) (2/3)^x si x: mayor o igual que -2
Pero, al hacer el límite por la derecha cuando la x tiene a -2, me sale 2/0=infinito, entonces al hacer el límite por la derecha y por la izquierda de -2 por aproximación, cogiendo el -2,01 (lado izquierdo) me sale -infinito, y por el lado derecho +infinito, entonces no existe el lím
x->-2 por la derecha?
Si no te has enterado de nada me lo dices, lo paso a limpio le hecho una foto y te lo mando
Gracias!
1 Respuesta
El limite de la función el el punto -2 por la izquierda es el que se obtiene aplicando la primera parte de la función. Y da -infinito puesto que por la izquierda los valores son menores que -2 con lo cual el denominador es negativo.
Para el limite por la derecha hay que tomar la segunda parte de la definición de la función y nos da (2/3)² = 4/9
La función no es continua en el punto x=-2 porque no tiene límite. Además es un discontinuidad inevitable porque los límites laterales son distintos y aun peor porque uno de ellos no es finito.
¿Era esto lo que te pedían?
