Aplicación de la derivada 2

Supongo que la velocidad de 5m/min se refiere a todas las direcciones, es decir que en un minuto aumenta 5m el radio.

Entonces el área quemada es una función del tiempo a través del radio. Al radio lo llamaremos r(t) y es r(t) = 5t

A(t) = Pi ·[r(t)]^2 = Pi · 25t^2 = 25·Pi·t^2

Y la velocidad instantánea es la derivada del área quemada respecto del tiempo

v(t) = A'(t) = 50·Pi·t^2

Ahora calculamos el instante en qu el radio es 60m

r(t) = 5t = 60

t = 12 min

v(12) = 25·pi·12^2 = 3600Pi m^2/min

o si lo ponemos con números decimales

11309.73355 m^2/min

Y eso es todo.