Prueba de hipótesis

El problema es similar al anterior que resolví, por eso no daré tantas explicaciones.

Básicamente consiste en encontrar el intervalo de confianza para la media por un nivel de confianza del 95%. Si la diferencia entre la media admitida y el valor observado es menor que ese radio se considera buena la media admitida, si es mayor que el radio del intervalo se tiene que rechazar esa media admitida. A la media admitida se le llama hipótesis nula.

Y el radio del intervalo es el producto de un coeficiente de confianza por la desviación estándar de la media.

El coeficiente de confianza es el mismo que el que calculábamos en el otro ejercicio

Dada la significancia se calcula 1 - (significancia/2)

Dada la confianza se calcula (1+confianza)/2

Es el mismo resultado

1 - (0.05/2) = 1-0,025 = 0.975

(1+0.95)/2 = 1.95/2 = 0.975

Dependiendo del libro prefieren calcularlo de una u otra forma.

Pues el coeficiente de confianza es el valor de la tabla para el cual la tabla vale 0.975.

Ya vimos antes que ese valor era 1.96 es un número que te saldrá muchas veces.

Y una vez calculado el coeficiente de confianza vamos a calcular la desviación estándar de la media.

$$\sigma_{\overline{X}}= \frac{\sigma}{\sqrt n}=\frac{16.000.00}{\sqrt {64}}=2.000.000$$

Y el radio del intervalo de confianza será

1,96 · 2.000.000 = 3.920.000

Veamos cuál es la diferencia entre la media admitída y el valor obtenido

30.300.000 - 28.000.000 = 2.300.000

La diferencia es menor que el intervalo de confianza, luego aunque sea mayor no se considera suficientemente grande el valor obtenido como para afirmar que la media admitída es falsa. Se sigue manteniendo la hipótesis nula.

Luego NO debería preocuparle este hecho al jefe de aduanas.

Y eso es todo espero que te sirva y lo hayas entendido. Como te decía antes, estos ejercicios son para uno solo por pregunta.

Hola gracias por la ayuda, una pregunta lo que sucede es que tardo bastante en escribir los ejercicios porque son extensos, no se si hay alguna forma para solo copiar y pegar el texto

me urge resolver estos ejercicios porque son para mañana temprano.

Saludos

Espera, que esta prueba de hipótesis era a una sola cola ya que la hipótesis alternativa era

Ha: media > 28.000.000

Cuando sucede esto en vez de tomar el coeficiente de confianza z sub (alfa/2) se toma el z sub alfa y el valor de la media de la muestra debe estar por encima de la media admitida más ese valor

Z sub 0.05 es el valor de la tabla que da 0.95 que es 1.645

1.645 · 2.000.000 = 3.290.000

28.000.000 + 3.290.000 = 31.290.000

Vale, los 30.3 millones que se han producido no están por encima de la zona de aceptación. Luego se mantiene la hipótesis nula y no hay motivo de alarma.

Si, siempre se puede pegar y copiar. Digo yo porque no lo he hecho con preguntas pero supongo que si.

Aquí en España son las 3:30 de la madrugada es día 25 ya, no voy a estar mucho rato más levantado. Lo malo es que la parte esta de las pruebas de hipótesis siempre se me ha negado y no la manejo con soltura. Ahora mismo no sé cómo se hacen para una proporción que son los otros ejercicios que he visto en el tablón y tengo que consultarlo. Procuraré hacer lo que pueda pero no te puedo garantizar nada.

Gracias por la ayuda ya es tarde en españa no sabia , espero no molestarte pero con los ejercicios que resolviste me ayudan en mi tarea.

Saludos