URGENTE! Encontrar x de ecuación seno
hola necesito saber el valor de x de la ecuación sen(x)/ x=1/30
Lo resuelvo de esa forma aunque no me digas como debe hacerse.
Tomamos la función
f(x) = 30senx - x
debemos hallar el punto x tal que f(x) = 0
Para empezar tenemos la solución x=0
No sé si eso te sirve o necesitas otras
Vamos a calcular otra más
el método de Newton Raphson (antes me confundí con el nombre es:
$$\begin{align}&x_{n+1}=x_n-\frac{f(x_n)}{f'(x_n)}\\ &\end{align}$$x irá medido en radianes. Tomemos un valor inicial aproximado porque si no el método puede no converger. Mediante una gráfica he visto que 3 está cerca de la solución
f '(x) = 30cosx - 1
$$\begin{align}&x_{n+1}=x_n-\frac{30sen\,x_n-x_n}{30cos\,x_n-1}\\ &\\ &\\ &x_1= 3 -\frac{30sen\,3-3}{30cos\,3-1}=3.0401182713\\ &\\ &x_2 =3.0401182713-\frac{30sen\,3.0401182713-3.0401182713}{30cos\,3.0401182713-1}=\\ &\\ &3.040082333\\ &\\ &x_3=3.040082333\\ &\end{align}$$Luego ahi tenemos otra respuesta.
Voy a hacer otra más, la que se está detrás del 6
x0=6
x1=6.517259801
x2=6.501610572
x3= 6.501640033
x4= 6.501640033
Luego ya tenemos tres respuestas
x=0
x=3.040082333
x=6.501640033
Y con este método con ordenador o calculadora se pueden calcular cuantas soluciones hagan falta.
Y eso es todo.
