Estadística matemática con aplicaciones 5

4.45)

Es una distribución uniforme en el intervalo [20, 25] cuya longitud es 5, luego la función de densidad vale 1/5 en dicho intervalo.

F(x) en 20 <= x <= 25 es $dt/5 entre 20 y x = x/5- 20/5 = x/5 - 4

a) P(<22) = F(22) - F(20) = 22/5 -4 - 20/5 + 4 = 2/5

b) P(>24) = F(25) -F(24) = 25/5-4 -24/5 + 4 = 1/5

4.46)

El valor esperado es la integral entre -oo y +oo de la función identidad por la función de densidad. Como l función de densidad es nula fuera del intervalo [20,25] es la integral entre 20 y 25

E(Y) = $ (1/5) t dt entre 20 y 25 = (1/5)(t^2)/2 entre 20 y 25 =

(1/10)(25^2 -20^2) = (1/10)(625 -400) = 225/10 = 22,5

Y eso es todo.