Por favor ayuda en incógnitas, Matemáticas.

Tomamos la ecuación y la trabajamos.

$$\begin{align}&\sqrt{2x+\sqrt{6+x}}=3\\ &(\sqrt{2x+\sqrt{6+x}}=3)()^2\end{align}$$

Elevamos al cuadrado toda la expresión

$$\begin{align}&(\sqrt{2x+\sqrt{6+x}}=3)^2\\ &(2x+\sqrt{6+x}=9)\\ &(\sqrt{6+x}=9-2x)^2\\ &6+x=81-36x+4{x}^2\\ &0=4{x}^2-37x+75\\ &0=(x-3)(4x-25)\end{align}$$

Tenemos 2 soluciones de la ecuación x=3 y x=25/4, comprobando sabremos que la única solución que nos sirve y cumple con la igualdad es 3, por lo tanto x=3.

$$\begin{align}&(x=3) --->\sqrt{{2x}+\sqrt{6+x}}=3\\ &    \\ &\sqrt{{2(3)}+\sqrt{6+(3)}}=3\\ &\sqrt{{6}+\sqrt{9}}=3 \\ &\sqrt{6+3}=3\\ &\sqrt{9}=3\\ &3=3\end{align}$$

Luego de reemplazar vemos que 3 cumple la condición.

Para x=25/4 nos da 4=3.

Recuerda que cuando elevas al cuadrado un raíz cuadrada, se cancela la raíz, y elevar a ambos lados una ecuación no influye en la igual, pues se sigue manteniendo.

Eso saludos.