Estadística matemática con aplicaciones 4.126

4.126)

a)

La parte que interesa de F(y) es entre 0 y 1 yse define así

F(y) = $6t(1-t)dt entre 0 e y =

3t^2 - 2t^3 entre 0 e y =

3y^2 -2y^3

F(y)= 0 si y < 0

3y^2-2y^3 si 0 <= y <= 1

1 si y > 1

b)

Ahí están, en azul la de distribución en marrón-granate la de densidad.

Respecto a la leyenda de arriba sirve para reconocerlas, pero esa leyenda la pone el programa de gráficas y en este programa las gráficas tienen que usar la letra x como variable obligatoriamente, por eso no se corresponden las variables con las de las funciones escritas un poco arriba.

c) P(0,5 <= Y <= 0,8) = F(0,8) - F(0,5) =

3(0,8)^2 - 2(0,8)^3 - 3(0,5)^2 + 2(0,5)^3 =

1,92 - 1,024 - 0,75 + 0,25 = 0,396

Y eso es todo.