Teoría de ecuaciones: Teorema del residuo
Usa el teorema del residuo para calcular el residuo de cada división:
$$2x^5+x^4-2x^3+7x-17 / (x-\frac{3}{2})$$
1 Respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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No olvides que el numerador también se debe encerrar entre paréntesis. En lo que has escrito el numerador solo sería el -17
El teorema del resto dice que el resto de dividir un polinomio p(x) entre (x-a) es p(a).
Entonces el resto de esa división es p(3/2)
p(3/2) = 2(3/2)^5 + (3/2)^4 - 2(3/2)^3 +7(3/2) -17 =
2(243/32) + 81/16 - 2(27/8) +21/2 -17 =
243/16 + 81/16 - 27/4 + 21/2 -17=
(243+81-108+168- 272) / 16 =
112/16 = 7
Y el resto es 7.
Y eso es todo.
