Estadística para negocios. Un curso de lectura veloz garantiza cierto incremento en la rapidez de lectura en un plazo de 2 días.

No es la primera vez que me mandan este ejercicio, y siempre lo he desechado porque al enunciado le faltan datos, con lo qu enos dan no se puede calcular nada y no se se sabe lo que preguntan.

Ya mosqueado con el problema he buscado el enunciado en Internet y he encontrao esto tras tener que regitrarme en un página y tenido que subir documentos a cambio del que bajaba

Un curso de lectura rápida garantiza cierto aumento en la velocidad de lectura en 2 días.
El profesor sabe que algunas personas no podrán lograr este incremento de manera que
Antes de establecer el porcentaje garantizado de personas que lograrán el incremento en
La velocidad de lectura, debe tenr una confianza del 98% de que el porcentaje se ha
Estimado dentro de ± 5% del valor verdadero. ¿Cuál es el tamaño de muestra más
conservador necesario en este problema?

Como puedes ver este tiene más texto, añade el dato del 5% y aparece la pregunta. La única diferencia es el cambio del 98% po el 99%

Paso a resolver este que he encontrado.

El error estandar en una proporción es

$$E_{\widehat p}=z_{\alpha/2}\sqrt{\frac{\widehat p \widehat q}{n}}$$

Cuando se desconoce la estimación de p se toma el peor de los casos que es 0.5 ya que asi pq =0,25 es el máximo que se puede dar y el error de la fórmula no será menor que el real.

El z sub alfa/2 ya lo hemos calculado varias veces. Para el 99% debemos encontrar el contravalor de (1+0.99)/2 = 0.995 en la tabla N(0,1)

Tenemos

Tabla(2.57)=0.9949

Tabla(2.58)=0.9951

0.995 está justo en medio, luego el coeficiente de confianza z sub alfa/2 es 2.575

Y el error estandar que nos permiten es 0.05. Sustituyendo todos los datos:

$$\begin{align}&0.05=2.575 \sqrt{\frac{0.5\,·\,0.5}{n}}\\ &\\ &\text{elevamos al cuadrado}\\ &\\ &0.0025=6.6306253 \frac{0.25}{n}\\ &\\ &n = \frac{6.6306253\,·\,0.25}{0.0025}=\\ &\\ &\frac{6.6306253}{0.01}=663.06253\end{align}$$

Como hay que assegurarse que la muestra es suficiente se tomará uno más de lo que salió y será de 664 personas.

POR FAVOR, puntúa todos los ejeciciios que tienes pendientes que son bastantes.