¿Cómo se establece una estimación de intervalo de confianza de 99% de la cantidad promedio verdadera de la población de pintura
- Suponga que el administrador de un almacén de suministro de pinturas desea estimar la cantidad correcta de pintura contenida en los botes de un galón adquiridos a un productor conocido a nivel nacional. Se sabe de las especificaciones del fabricante que la desviación estándar de la cantidad de pintura es igual a 0.02 galones. Se selecciona una muestra aleatoria de 50 botes y se obtiene que la cantidad promedio de pintura por bote de un galón es de 0.995 galones.
Establezca una estimación de intervalo de confianza de 99% de la cantidad promedio verdadera de la población de pintura incluida en un bote de un galón. Interprete el resultado.
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Como el desvío estándar te lo dio el proveedor, puedes asumir que es un intervalo con varianza conocida, por lo que el intervalo de confianza estará dado por
$$\begin{align}&\overline{X} \pm z_{0.005} \cdot \frac{\sigma}{\sqrt{50}}\end{align}$$Salu2