Límite horizontal urgente! Para valeroasm

¿Qué es un límite horizontal? Yo no he oído eso.

Significa que tienes la función

f(x) = (x^2+1)/x

Y quieres calcular las asíntotas. La horizontal por ejemplo.

Explícalo mejor.

Es la asíntota oblicua, pero tampoco me sale el vertical..

Si me puede hacer la función mejor porque es que no me sale

Gracias!!

Como no contestas te diré.

Una función tiene asíntota vertical si para algún valor finito tiene límite infinito

Para x=0 se hace infinita esta función, luego tenemos una asíntota vertical en x=0

Tiene asíntota horizontal si el limite en el infinito es un número finito.

En este caso el límite en el infinito es infinito porque el grado del numerador es más alto, luego no hay asíntota horizontal

Tiene asíntota oblicua si el limite en el infinito de f(x)/x es un número finito distinto de cero

$$\begin{align}&m=\lim_{x \to \infty}\frac{\left (\frac{x^2+1}{x} \right )}{x}=\lim \frac{x^2+1}{x^2}=1\\ &\\ &\text{Ese m es la pendiente de la asíntota}\\ &\\ &\text {Y el otro valor de la recta es b}\\ &\\ &b = \lim_{x \to \infty}f(x)-mx\\ &\\ &b = \lim_{x \to \infty} \frac{x^2+1}{x}-x =\\ &\\ &\\ &\lim_{x \to \infty} \frac{x^2+1-x^2}{x}=\\ &\\ &\\ &\lim_{x \to \infty} \frac{1}{x}= 0\\ &\\ &\\ &\\ &\\ &\end{align}$$

Luego la asíntota es la recta y =x

La recta y=x es la asíntota oblicua.