¿Cómo puedo resolver estos 5 problemas de Probabilidad? Ayuda urge por favor!? 1-Una bolsa contie

Las combinaciones posibles de 8 bolas son C(27,8)

A)

Las válidas son las que tienen 5 rojas y 3 blancas que son

C(15,5)·C(12,3)

Luego la probabilidad es:

$$P= \frac{\binom{15}{5}\binom{12}{3}}{\binom{27}{8}}=\\ \\ \frac{\frac{15!}{5!10!}\frac{12!}{3!9!}}{\frac{27!}{8!19!}} =\frac{3003 \times 220}{2220075}=\\ \\ \\ \frac{660660}{2220075}=\frac{308}{1035}\approx 0.2975845411$$

B)

La mejor forma es calcular la probabilidad de que sean todas rojas o todas blancas y restarla de 1

Todas rojas = C(15,8)=15·14·13·12·11·10·9·8 / 8! = 6435

Todas blancas = C(12,8) =12·11·10·9 / 4!=435

Todas rojas o todas blancas = 6435+435=6870

P(todas rojas o todas blancas) = 6870 / C(27,8) = 6870/2220075 = 458/148005 = 0.00309449

P(al menos una roja y una blanca)= 1 - 0.00309449 = 0.99690551