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Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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3.58)
El costo de reparación esperado es el sumatorio de C en 0,1,2,3,4 por las probabilidades de cada uno
E(C) = Sum(i=0,4) de (3i^2 + i + 2)·p(i) =
3Sum(i=0,4) de i^2·p(i) + Sum(i=0,4) de i·p(i) + 2Sum(i=0,4) de p(i) =
3E(Y^2) + E(Y) + 2 =
3desviacion^2 + 3media^2 + media + 2
Y en una distribución binomial
media = np
Desviación = sqrt(np(1-p))
Luego:
E(C) = 3np(1-p) + 3(n^2)(p^2) + np + 2 =
3np(1-p+np+1/3) + 2 =
3np(4/3 - p + np) + 2
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3.59)
La devolución es el doble de la distribución binomial
La esperanza de la binomial es np = 10·0,08 = 0,8
Luego la devolución esperada es
2·0,8·100 = $160
Mientras que los ingresos fueron 10·100 = $1000
La ganancia neta esperada es 1000 - 160 = $840
Y eso es todo.
