Problema de probabilidades

a) La primera debe ser una copa, la probabilidad es 1/4

Y la segunda también debe ser copa, pero ahora la probabilidad es

11 / 47

Ya que quedan 11 copas en 47 cartas

Luego la probabilidad de los dos sucesos es

P(2 copas) = (1/4) ·(11/47) = 11 / 188 = 0.0585106383

b) Al menos una sea copa
Puede ser una o dos copas. La probabilidad de 2 ya se calculó antes, ahora veamos la de 1 copa solamente

Si la primera sale copa la siguiente no debe ser copa, la probabilidad es

(1/4) (36/47) = 36 / 188

Y si la primera no sale copa debe serlo la segunda, la probabilidad es

(3/4) (12/47) = 36 / 188

Luego la probabilidad de una copa solo es la suma de las dos

P(1 copa) = 72/188

Y sumando la probabilidad de 1 copa y dos copas tenemos

P(1 o 2 copas) = 72/188 + 11/188 = 83/188 = 0.4414893617

c) Una sea copa y la otra espada

Si es la copa la primera y la segunda espada tenemos

P(copa la primera y espada la segunda) = (1/4) (12/47) = 12/188

y ese mismo es el resultado para espada en la primera y copa en la segunda

P(espada la primera y copa la segunda) =(1/4)(12/47) = 12/188

Luego la probabilidad de que una sea copa y otra espada sin importar el orden es

P(una copa y una espada sin importar el orden) = 2(12/188) = 24/188 = 6/47 = 0.1276595745

Y eso es todo.