Resuelve los siguientes problemas con sistemas de ecuaciones de segundo grado

A. Se desea construir un recipiente,
sin tapa, de fondo cuadrado y lados rectangulares, con una altura de 6 m, si el
material para el fondo cuesta $800 por metro cuadrado y el de los lados $1 200,
¿cuál es el volumen que se puede obtener con $128 000?

Respuesta
1

Calcularemos cuanto mide el lado del cuadrado, llamémoslo x

La superficie del fondo sera

x^2

Y la de las cuatro paredes será

4 · 6 · x = 24x

Multiplicamos cada superficie por su precio y debe salir 128000

800x^2 + 1200·24x =128000

800x^2 + 28800x - 128000 = 0

dividimos todo entre 800

x^2 + 36x - 160 = 0

$$\begin{align}&x=\frac{-36\pm \sqrt{36^2+4·160}}{2}=\\ &\\ &\\ &\frac{-36\pm \sqrt{1296+640}}{2}=\\ &\\ &\\ &\frac{-36\pm \sqrt {1936}}{2}=\\ &\\ &\frac{-36\pm 44}{2}= -40\; y\;4\end{align}$$

La solución -40 no sirve para nuestro problema luego son 4m lo que mide el lado del cuadrado del fondo.

Y el volumen se calcula como el área de la base por la altura

V = 4·4·6 = 96 m^3

Y eso es todo.

Añade tu respuesta

Haz clic para o

Más respuestas relacionadas