Un problemas de vuelos y longitudes
Hola, qué tal. Tengo el siguiente planteamiento. Ojala me puedas ayudar.
En cierto momento dos aviones que vuelan con las mismas trayectorias, coinciden en la vertical, uno a 3000m y otro a 2000m sobre el nivel del mar. Simultáneamente, los pilotos observan una isla. El de arriba observa la costa más lejana, mientras que el que vuela más abajo, observa la costa más cercana. La isla tiene una longitud de 300 m.
¿Qué distancia les falta por volar para comenzar a pasar sobre la isla?
De antemano, muchas gracias
1 Respuesta
Sería bueno que te hicieras el dibujo para entenderlo.
Llamo A al punto donde esta el avión mas alto, a 3000m
B al punto lejano de la costa
C al punto sobre el suelo donde sobrevuelan los aviones
ABC forman un triángulo rectángulo.
Luego, llamo D a la costa cercana y F al punto que levantado desde D se corta con AB
FBD es un triángulo rectángulo semejante a ABC en ese mismo orden
Finalmente llamo E al corte de la paralela a AB que pasa por D con la vertical AC
A 3000 | /| / | F / |1000 / | /| | / | |E 2000 / | /| / | / | /____|/__| B D C 300
Ya sé que el 2000 ha quedado muy bajo pero hubiera necesitado muchos más caracteres para dejarlo bien. Si quieres lo dibujas más realista pero la ideá se ve.
FD mide 1000m igual que AE.
Por semejanzas entre ABC y FDB tenemos por el teorema de Thales:
AC/FD = BC/BD
3000/1000 = BC/300
BC = 300·3000/1000 = 900
BC= 300+DC
Luego
900 = 300+DC
DC = 900-300= 600
Y DC es la distancia de los aviones a la isla.
Luego están a 600 m de la isla.
Bueno, pues creo que te puliste en tu explicación. Ahora me toca a mí analizar lo que me has escrito.
Agradezco mucho tus detalles. Que estés muy bien.
