Hallar el conjunto de solución de la ecuación

sen x - cosecx=3/2

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1

senx - 1/senx = 3/2

(sen²x - 1) / senx = 3/2

2(sen²x - 1) = 3senx

2sen²x - 2 = 3senx

2sen²x - 3senx - 2 = 0

senx = [3 +- sqrt(9+16)] / 4 =

[3 +- 5] / 4 = -2/4 y 2

La respuesta 2 no sirve, ya que senx solo toma valores entre -1 y 1.

Luego la respuesta es

senx= -2/4 = -1/2

Eso se da en ángulos que forman 30º (o Pi/6) con el eje X y están por debajo de él, son:

180º+30º = 210º

y 360º-30 = 330º

En radianes son 7Pi/6 y 11Pi/6

Y eso es todo.

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