Determinar si la función es discontinua para alguno o algunos valores de su dominio,
Determinar si la función es discontinua para alguno o algunos valores de su dominio, indicando cuál de las tres condiciones no se cumple.
(Nota: Se supone que es solo un corchete inicial para la función)
f(x) = {x -4 si - 2 < x < 2
{x² - 6 si 2 < x <= 5
1 Respuesta
Todos los ejercicios que estás mandando son funciones a trozos por polinomios. Eso significa que cada polinomio en su trozo es continuo y que existe el límite por los dos lados en el punto común, lo único que hay que comprobar es si son iguales y en caso de no coincidir la condición que no se cumple será la tercera.
lim x-->2- f(x) = lim x-->2- (x-4) = 2-4 = -2
lim x -->2+ f(x) = lim x-->2+ (x^2-6) = 2^2 - 6 = 4-6 = -2
Y coinciden ambos límites, luego la función es continua en x=2 y lo es todo el dominio
f(x) es continua en [-2, 5]
Y eso es todo.
