Demostrar las siguientes identidades

a) Todo en función del seno y el coseno. Doy por supuesto que conoces la identidad fundamental que usaré aquí y he usado anteriormente:

$$\begin{align}&sen^2x+\cos^2x=1\\ &\\ &\text{de la que se deducen estas}\\ &\\ &sen^2x=1-\cos^2x\\ &\\ &\cos^2x = 1-sen^2x\end{align}$$

$$\frac{1}{\cos^2a}(1-sen^2 a)=\frac{\cos^2a}{\cos^2a}=1$$

b)

$$\begin{align}&\left(1+\frac{\cos^2a}{sen^2a}\right)sen^2a=\\ &\left( \frac{sen^2a+\cos^2a}{sen^2a} \right)sen^2a=\frac{1}{sen^2a}sen^2 a=1\end{align}$$

Y eso es todo.