Lógica y Conjuntos / Álgebra: Demostración
Hola Valeroasm:
Conociendo la formula de Permutación, de Combinación.
Conociendo que n!=n(n-1)(n-2)...(2)(1). Que 0!=1
Encuentre r, si 2(6Cr) = 3(5Cr)
Gracias
1 Respuesta
Encuentre r, si 2(6Cr) = 3(5Cr)
En verdad, en mis libros que tienen el tema de Combinaciones y Permutaciones no tienen esta notación "nPr" ni tampoco "nCr". El problema son mis profesores que siempre ponen esa notación rara ja ja, pero significa lo mismo que C(n,r) y P(n,r).
Entonces sería: Encuentre r, si 2[C(6,r)] = 3[C(5,r)]
$$2[\frac{6!}{r!(6-r)!}]=3[\frac{5!}{r!(5-r)!}]$$$$\frac{2(6)!}{r!(6-r)!}=\frac{3(5)!}{r!(5-r)!}$$$$\frac{2(6)!}{3(5)!}=\frac{r!(6-r)!}{r!(5-r)!}$$$$\frac{2(6)(5)!}{3(5)!}=\frac{r!(6-r)!}{r!(5-r)!}$$$$4=\frac{(6-r)!}{(5-r)!}$$Luego... aquí no estoy tan seguro: No si si encuentres un error: O tal vez ya lo tenga bien.
$$4=\frac{(6-r)(5-r)(4-r)...(2)(1)}{(5-r)(4-r)...(2)(1)}$$$$4=6-r$$
$$r=2$$
Espero que me ayudes. Gracias!
Pues está perfectamente resuelto. Yo lo único que habría hecho sería escribir alguna cosa distinta como
$$4=\frac{(6-r)(5-r)!}{(5-r)!}$$en lugar de todo el desarrollo que has puesto, pero es lo mismo.
