Problemas de matemáticas.
Hola valero.
Podrías hacer los problemas del 6 al 10?
De la misma página 94 del Adler.
Te abriré las preguntas de una vez :)
Espero que si puedas por favor.
Gracias
1 respuesta
Aprovecho aquí para corregir un problema que no hice del todo bien. Es el problema número 3 que decía:
Siendo verdad que 1991! ~: 1 (mod 1993). ¿Se sigue que 1993 es primo?
Decía que si porque si no fuera primo sería producto de dos números y que los dos serían menores que 1991 con lo cual serían factores de 1991! Y por lo tanto 1991! Sería múltiplo de 1993 y el resto sería 0, luego se produce un absurdo y por lo tanto 1993 es primo.
Se me paso el detalle de que 1993 podría ser producto del mismo número y solo fuera posible ese producto (que no sea 1·1993), es decir, 1993 =a^2.
Pero en este caso en 1991! Tendremos los factores a, 2a, 3a,..., (a-1)a. Luego 1991! Es múltiplo de a^2 e incluso más y entonces al dividir por 1993=a^2 el resto sería 0. El mismo absurdo de antes y se sigue que 1993 es primo.
